GRADO: Tercero de primaria
ÁREA: Matemáticas
TIEMPO: Dos horas por semana
HERRAMIENTAS DEL DOCENTE: Cartelera, Dibujos, Internet,
Vídeo
PREGUNTA GENERADORA; ¿En que ocasiones de la vida puedes utilizar el termino conjunto?
LOGRO PARA EL ESTUDIANTE: Hacer que el estudiante conozca todo lo relacionado con el tema conjuntos, para que pueda interpretar o solucionar diferentes ejercicios
PALABRAS CLAVE:
Conjunto: es una colección de elementos considerada en si misma un objeto. los elementos de un conjunto pueden ser cualquier cosa como personas,animales,frutas,etc.
Subconjunto: es un conjunto de elementos que tienen las mismas características y que esta incluido dentro de otro conjunto mas amplio.
Unión: acción que consiste en juntar dos o mas elementos para formar un todo.
Extensión: es el conjunto que enumera uno a uno todos los elementos.
Comprensión: es el conjunto que determina las propiedades que caracterizan a todos los elementos.
Complemento: es otro conjunto que contiene todos los elementos que no esta en el conjunto original .
Diferencia : es una operación que resulta en otro conjunto ,cuyos elementos son todos aquellos en el primero del conjunto inicial que no estén en el segundo .
Un conjunto es la agrupación, clase, colección de objetos o en su defecto de elementos que pertenecen y responden a la misma categoría o grupo de cosas.
Se pueden clasificar de acuerdo a las características que cada uno tenga.
George Cantor fue quien formulo la teoría de los conjuntos a finales del siglo XIX y principios del XX. Su objetivo era el de formalizar las matemáticas como ya se había hecho con el calculo cien años atrás. Cantor comenzó esta tarea por medio del análisis de las bases ( por ejemplo, la definición de función se hace estrictamente por medio de conjuntos). Este monumental trabajo logro unificar a las matemáticas y permitió la comprensión de nuevos conceptos
la representación de un conjunto es una forma de mostrar como se escriben o como se pueden dibujar. Para representar los conjuntos existen dos formas que son:
DIAGRAMA DE VENN
los diagramas de venn son la representación gráfica de un conjunto que muestran colecciones de cosas por medio de lineas cerradas. Corresponden respectivamente a las relaciones topologicas de intersección inclusión y disyunción entre dos conjuntos
ACTIVIDAD
Un conjunto se puede determinar de dos formas: por extensión y por comprensión.
EXTENSIÓN
Es una representación escrita entre llaves donde se escriben uno a uno los elementos que conforman el conjunto separados por comas por ejemplo:
1 A={banano,naranja, piña, mango,mandarina}
2 A={1,2,3,4,5,6,7,8}
COMPRENSIÓN
Es una representación escrita entre llaves donde se escribe la característica común de sus elementos por ejemplo:
1 A={Conjunto de frutas color amarillo}
2 A={conjunto de números naturales menores que 9}
ACTIVIDAD
Los conjuntos se clasifican según su numero de elementos, pueden ser finitos y infinitos
FINITO
Un conjunto finito es un conjunto con elementos distintos que se pueden contar, dichos elementos no tienen porque ser solo numéricos también pueden ser objetos, nombres, animales, etc.
Ejemplo:
B={Pablo, Javier, Rosa, Margarita}
C={leon,tigre,paloma,gato,perro,loro,canario,conejo}
NOTA los conjuntos finitos pueden ser vació, unitario, universal
Conjunto vació: Es aquel que no tiene elemento alguno, se representa generalmente mediante paréntesis { }
Ejemplo:
A= { números impares entre 7 y 9 }
gráficamente
Conjunto unitario: Es aquel que posee solamente un elemento
Ejemplo:
A= {conjunto de números mayores de 8 y menores de 10}
A= { 9 }
gráficamente
Conjunto universal: es el formado por un amplio numero de elementos, como puede ser el conjunto de los números naturales o por las letras del abecedario. estos conjuntos sirven de base para crear mas conjuntos.
Ejemplo:
El conjunto formado por las letras del abecedario
U={ letras del abecedario}
Gráficamente
Del conjunto U se puede formar el conjunto V y conjunto C de consonantes
ACTIVIDAD
INFINITO
Un conjunto infinito es aquel que no le podemos contar la cantidad de elementos que lo componen
Ejemplo:
A= { las estrellas }
C= { los números}
D= { El amor }
ACTIVIDAD
En los conjuntos existe cuatro operaciones que son de vital importancia que son:
UNIÓN
Se forma agrupando todos los elementos de un conjunto con todos los elementos del otro conjunto. cada elemento se representa solo una vez, su símbolo es la U mayúscula.
ACTIVIDAD
INTERSECCIÓN
Es el conjunto formado por los elementos comunes de A y B
su símbolo es n
ACTIVIDAD
DIFERENCIA
Es una operación que resulta en otro conjunto cuyos elementos son todos aquellos que en el primer conjunto inicial estén y no estén en el segundo.
COMPLEMENTO
Es otro conjunto que contiene todos los elementos que no están en el conjunto original
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